La logique interne est une entreprise fondationnelle qui vise à montrer que la logique est fondée sur l'arithmétique. C'est donc un point de vue anti-frégéen qui est défendu ici. C'est en même temps une tentative pour montrer les limites de la sémantique ensembliste, la théorie des modèles adossée à la théorie cantorienne des ensembles, afin de formuler une arithmétique de Fermat où la descente infinie, ou indéfinie, tient lieu du postulat d'induction de l'arithmétique de Peano. La théorie finitaire, ou mieux effinitaire, de la logique et de l'arithmétique qui en découle constitue l'assise d'une théorie générale de la logique interne du discours scientifique et plus particulièrement du discours mathématique. L'ouvrage s'adresse aux philosophes, logiciens et mathématiciens intéressés au problème des fondements, mais dont les intérêts ne convergent pas toujours. Le style formel - informel de ce livre pourra peut-être les réconcilier.